KUANTUM FİZİĞİ VE MATEMATİK

 KUANTUM FİZİĞİNDE MATEMATİK ÇALIŞMALARI

19. yüzyılın sonları ve 20. yüzyılın başında Klasik Fizik ile açıklanamayan problemler ortaya çıkmıştır. Bu durum sonucunda kuantum fiziği olarak nitelendirilen fizik dalı gelişmiştir. Kuantum dünyasına giriş yapılmasıyla birlikte bu dünyadaki kanunlara açıklama getiren pekçok denklem ortaya konmuştur. Bu denklemleri şu anki fizik bilgimizle anlamlandırmamız mümkün değildir fakat bilgi amaçlı bazılarından söz edeceğiz. 

 Öncelikle yaşadığımız dünyanın fizik kanunlarını çok net bir biçimde açıklamamızı sağlayan Newton’ın evrensel çekim yasasından söz etmek istiyorum.

 “iki cisim birbirlerini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak çeker” şeklinde ifade edilebilir. Bu ifadenin matematik dili;

Burada:

F iki kütle arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü,

G Evrensel çekim sabiti 6.67 × 10-11 N m2 kg-2 ,

m1 birinci kütlenin büyüklüğü,

m2 ikinci kütlenin büyüklüğü,

r ise iki kütle arasındaki mesafedir.

Kuantum fiziğindeki en temel matematiksel ifadelerden biri Planck sabitidir. Planck bir fotonun enerjisinin frekansina bölünmesiyle elde edilen sabit bir sayıdır ve kuantum fiziğinde oldukça önemli bir yeri vardır.  Kuantum mekaniğinde etki edilen en küçük birimi temsil eder, diğer bir deyişle süreksizliğin birimidir. Planck formülü, frekansı bilinen bir taneciğin enerjisinin hesaplanmasında kullanılır. 

“1927'de Alman fizikçi Werner Heisenberg  tarafından ortaya atılan ve bir cismin belirli bir andaki konumu ile momentumunun  (Kütlesiyle hızının çarpımının) aynı anda ve kesin değerlerle kuramsal olarak bile ölçülemeyeceğini öne süren ilkedir. Belirsizlik ilkesi, kuantum mekaniğini klasik fizikten ayıran temel özelliklerin başında gelir ve klasik fiziğin tanımladığı günlük olaylar bu ilkeye ilişkin hiçbir ipucu vermez.”( https://tr.wikipedia.org/wiki/Belirsizlik_ilkesi#)

Örneğin belli bir anda bir aracın hızını ve momentumunu hesaplayabiliriz fakar atomaltı dünyada bu mümkün değildir. 

Elektron gibi bir temel parçacığın hızını, daha doğrusu momentumunun kesin değeriyle ölçmeye kalkışmak, bu parçacığın yerini, önceden kestirilemeyecek biçimde değiştirir; bu nedenle, parçacığın hızını (momentumunu) ölçerken aynı anda yerini de belirlemeye çalışmanın hiçbir anlamı kalmaz.

Bu alanda kullanılan matematiksel denklemlerden biri de Maxwell denklemleridir. Bu denklemleri, daha sonra Einstein, özel görelilik kuramını geliştirirken kullanmış ve denklemler kuantum kuramının geliştirilmesinin de önünü açmıştır. 

   

Kuantum fiziği deyince tabi ki Einstein’dan bahsetmemek olmaz. Einstein özel ve genel görelilik teorileri ile bilim dünyasında adeta çığır açmıştır. Zamanın göreceli bir kavram olduğu ve sabit eden bir nesneyle hareketli bir nesnede zamanın aynı işlemediğini ortaya koymuştur. Bir nesne ne kadar hızlı hareket ederse zaman o nesne için o kadar yavaşlayacaktır.

  Einstein bunu ikizler paradoksu ile açıklar. İkiz kardeşleriden biri dünyada kalıp diğeri ışık hızına çok yakın bir hızla uzaya gidip geldiğinde yolculuk yapan kardeş için henüz birkaç gün ya da birkaç hafta geçmişken dünyada kalan kardeş için uzun yıllar geçmiş olacaktır. Dolayısıyla geri döndüğünde dünyada kalan kardeşini yaşlanmış bir halde bulacaktır.

  Einstein’ın formülünü bilmeyenimiz yoktur sanırım. Bu da bize enerji ile kütlenin birbirine dönüştürülebileceğini ve kütle arttıkça enerjinin de artacağını göstermiştir. Ayrıca Einstein ışık hızı sabiti olan c=300000km/sn sayısını da bulmuştur. Işık hızı evrenin hız limiti olarak kabul edilmektedir, henüz aşılamamıştır.